消费函数

当我们考虑花多少钱在消费上的时候,我们会考虑哪些因素?也就是说,我们的消费由什么决定?在经济学中,又该如何量化这个决策的过程?凯恩斯提出的消费函数认为:消费仅仅取决于现期收入,也就是 C=C0 + aY`。这里的Y是收入,而C0 是当前消费,而a是边际消费率,也就是随着收入增长,消费增长的比例。凯恩斯的消费公式有几个重要含义:

  • 消费随着收入的增长而增长,但是增长的比例小于1,即边际消费率大于0但是小于 1。
  • 边际消费率本身也会随着收入的增长而减小。

这种消费函数的理论在关于短期内消费倾向随收入变化的研究中得到了验证。根据凯恩斯的理论,随着收入的提高,由于新增收入部分消费比例的而降低,消费占收入整体的比例是减小的。这样就带来了一种预测中的困境:最终可用于消费的资金越来越少。问题在于,这种预测中的困境并未变成现实,而对长期消费倾向的研究显示,长期消费倾向不随收入而变化,也就是说,凯恩斯的公式在长期不适用了。

许多经济学家对这个问题进行了研究。费雪的研究现实人们在决定消费的时候并不只会考虑当前的收入,人们会考虑未来的收入,并会通过储蓄和贷款等方式将长期的消费平滑。比如在对未来收入稳定或者增长的情况下通过贷款来提前消费,或者在对退休后收入下降的预期之下通过储蓄来增加后期的消费。也就是说,人们会通过理性的调整自己的消费和储蓄的比例来尽力使得长期消费平滑。

费雪模型中引入了利率的影响。在进行跨期选择的时候,由于利息的作用,未来收入的价值要小于当前收入的价值。为了对现期与未来的消费组合进行比较,费雪的模型还引入了无差异曲线,在这个曲线上的消费组合对于消费者所产生的满意度是一样的。收入的增加会提升无差异曲线从而带来现期消费和未来消费的同时增多。于此同时,消费者受到跨期预算的约束,现期的收入必须减去为未来的储蓄才能作为消费,未来的消费包括未来的储蓄和未来的收入。现期和未来的消费在引入利息之后等于现期和未来的收入。

在费雪理论的基础上,弗朗科提出了生命周期假说。在费雪的模型中,消费取决于一个人一生的收入,弗朗科进一步强调人在收入在人们的一生中系统地变动,而人们通过储蓄把收入从一生中的高收入时期转移到低收入时期。弗朗科的模型在凯恩斯的模型之上引入了个人的财富W。消费者的总资源包括其初始的财富和一生中的收入,然后平均分配到未来的若干年中就可以得到平均的消费函数:C=aW+bY,其中a为财富的边际消费倾向,Y为收入的边际消费倾向,而平均消费倾向就变成了:C/Y = a(W/Y) + b。因此当我们观察不同个人或短期数据的时候,因为财富短期不变,高收入带来较低的平均消费倾向。但在长期,由于财富的增加,消费函数会向上移动,从而阻止了平均消费倾向随着收入的增加而下降。

弗里德曼提出了另一种理论来说明长期消费函数。他假设,我们的现期收入可以分为两个部分:永久收入和暂时收入。永久收入是一生中的平均收入,暂时收入是在这个平均值附近的随机偏离。比如更高的教育水平可以带来更高的平均收入,运气等原因会带来不同的暂时收入,弗里德曼的结论是,消费函数可以近似的看成:C=aYp ,其中a为常熟,它衡量永久收入中用于消费的比例。永久收入的假说认为,弗里德曼消费函数使用了错误的变量,而平均消费倾向取决于永久收入与现期收入的比例。当现期收入短暂上升到永久收入一下的时候,平均消费倾向暂时下降,反之则会上升。

经济学中关于消费函数的演进过程使我想起物理学定律被不断被修正的过程:初始提出的模型或者假设被发现不能使用与新的领域,于是新的模型被提出,更有想要常识使用同一个模型解释多重不同的情况,比如宏观和微观,经典和量子。经济学建模的过程与此相似,都是在不断找出真正影响结果的因素,修正所使用的模型的过程。在经济学的学习中我也逐渐发现数学的重要性,为了可以进行量化讨论和研究,数学模型是必不可少的。s