展望理论

有过投资经验的人大概会发现这样的规律:人们常常持续持有亏损的股票,而不是及时出售止损,他们期待股票回到买入价格之上,为此宁愿忍受继续亏损的风险。理想情况下,我们决定买入或者卖出股票应该基于对股票价值的判断,而不是持有股票的盈利情况。如果我们认为一只股票的价值低于当前的股价,那么应当选择继续买入;如果低于当前股价,那么应当选择卖出。现实的困难在于,我们无法准确判断一直股票的价值,也就无法判断此时股价相对实际价值的高低。因此,人们选择持有亏损股票时使用的是另一套决策机制。

展望理论(Prospect Theory)很好地解释了这种情形下我们决策的模式。展望理论认为,当我们处于获利的状态时,我们是风险回避者(Risk Averse Over Gains)。比如我们可能会提前卖出盈利的股票,即使这只股票可能继续盈利,但是考虑到可能的下跌带来的损失,我们宁愿放弃这些可能盈利。另一方面,当我们处于亏损时,我们又变成了风险喜好者(Risk Seeking Over Losses)。我们会选择继续持有亏损的股票,即使这只股票可能继续亏损,但是考虑到一旦股价回升我们就能挽回损失甚至赚钱,我们宁愿冒继续亏损的风险。

展望理论体现在投资领域,最显著的现象就是大量投资者过久地持有亏损资产而不止损。展望理论的价值在于提醒我们日常决策有多么不理性,我们要小心这样的决策偏差,面对亏损及时止损。展望理论的另一个内涵,在盈利时回避风险则并不同样显著。很多人会持续持有获利的股票,因为他们担心一旦卖出可能会损失继续获利的机会。还有研究发现,当市场出现剧烈波动的时候,展望理论会失效。比如在股市大崩盘期间,人们关于市场未来的期望持续下降,于是争先恐后的出售自己的亏损的股票,导致股价加速崩盘。

展望理论是行为经济学(Behavioral Economics)中的一个主要理论。相比于传统经济学中的理性人假设,展望理论从实证的角度揭示了人在经济决策中的非理性心理因素。理性人假设的一个重要理论是预期效用理论(Expected Utility Hypothesis)。预期效用理论最为人所知的推论有两个,第一是效用(Utility)随着财富的增加而增加,第二是随着财富的增加,效用增加的速度下降。换句话说,月收入$10K的幸福程度要大于月收入$5K的幸福程度,但$200额外收入为$10K收入的人带来的幸福感要小于为$5K收入的人带来的幸福感。

预期效用理论最重要的推论在于,个人决策的行动准则是获得最大的期望效用值。如何理解这种推论呢?假设一个赌局有两种玩法,第一种是直接拿到$200,第二种抛硬币决定,50%的概率拿到$500,50%的概率什么也拿不到。按照期望效用理论,人们应当选择第二种玩法,因为简单计算即可得知,第二种的期望收益是$250高于第一种。但研究发现,大部分人会选择有确定获利的第一种,也就是在面对获利时选择回避风险。这和展望理论相符。

再假设有第二个赌局也有两种玩法,第一种是直接损失$200,第二种是80%会损失$400,20%的可能什么会赚到$500。按照期望效用理论,人们应当选择第一种,因为第二种的预期损失是$220高于第一种。但是研究发现,大部分人会选择第二种玩法,也就是在面对亏损选择追求风险,这也和展望理论相符。总的来说,我们面对损失和获利的风险偏好并不相同,实际决策中的非理性因素往往有决定性作用。

参考:

  1. Expected Utility Hypothesis
  2. Omission Bias
  3. Disposition Effect
  4. High Volatility Eliminates The Disposition Effect In A Market Crisis

效率市场

效率市场假说(Efficient Market Hypothesis)是说,股票价格已经反映了所有可用的信息(Price should reflect all availbale information)。如果市场是有效的,投资者将无法通过预测市场变化获利;但是如果市场不是有效率的,投资者便可以通过找出被低估(Undervalued)的股票,获得超过市场的回报。

本质上来说,我们买入或卖出股票都是基于对股价的预测。当我们认为股价会上涨时买入,当我们认为股价会下跌时则卖出。但效率市场的理论认为,这样的预测靠不住。现实中我们通过各种方式研究和预测股价。比如通过研究某家公司的业务,我们发现它具有独特的竞争优势,未来的业绩会大获成功,于是决定买入。但在效率市场的前提下,这些独特的优势已经被市场发现,而发现这个秘密的人已经买入这家公司的股票,当下的价格已经包含了未来看涨的趋势,当你入场的时候已经无利可图。

尤金法马(Eugine Farma)是第一个综合性地提出效率市场假说的经济学家。他说把效率市场分为三种类型。弱效率市场(Weak efficiency):当前股票价格已经反映了过去股票价格提供信息。半强效率市场(Semi strong efficiency):当前股票价格反映了所有公开信息。强有效市场(Strong efficiency):当前股票价格反映了公开和未公开信息。

如何验证这个假说?或者如何评测市场的效率呢?根据过去的股价预测未来股价是十分常见的做法。我们分析过去的股价表现,评估总体上涨或者下跌的趋势,并据此预测未来。在效率市场假说之下,今天的股价无法预测明天的股价,股价的变化是完全不相关的。验证这一假设的方法之一是评估过去股价和未来股价的关联性:通过过去股价是否能够预测未来股价。

利用公开信息分析和预测股票未来的变化趋势也是一种常见做法。公开信息通过两种方式影响股价,第一种是激励性的,第二种渐变式的。如果市场是有效的,股价将会发生激励性的变化以反映这些消息的影响,市场上的投资者来不及对此作出反应之前股价已经变化。如果市场不是有效率的,则需要时间传导和消化这些信息。验证这一假设的方法是研究价格和公开市场消息的关系。另一方面,随着竞争的加强,信息的传播和利用速度和效率得以增加,市场的效率得以提高。

通过内部信息(Insider information)获利的假说难以验证。我们不能指望市场自行披露这些内部信息,因此需要监管部门出台政策强制公开公司公布这些信息。对于上述三种假说学术界有过不同的研究,得出的结论是没有证据证明股价可以预测,也没有证据表明股市在响应公开信息上的速度有所滞后。

效率市场的第一个推论是,没有人可以获得超过市场的回报,因为投资者无法利用现有的信息判断股票走向。无论是用过去的股价预测变化,还是利用公开情报分析,或者利用内部消息获利。考尔斯(Cowles)曾经分析过数千种专业人士推荐的股票,得出的结论是没有确定的证据表明这些推荐的股票的收益超过市场表现。效率市场的第二个推论是,股价的变化遵循随机行走(Random walk)模式。这种模式之下,股价的变化毫无预测性可言,因为所有当前的信息都已经反应在股价当中,而未来的信息不可预测。

那么市场是有效率的吗?如果是,为什么一些投资者可以长时间获得超过市场回报?显然,市场并不总是有效率。信息的传播并不总是完全及时的,信息的利用也充满门槛并需要时间,更不用说有很多信息也没有被披露。对于投资者来说,通过深入的分析确实可以找到被低估的股票。但另一方面,效率市场的理论仍然是有意义的,它提醒我们,作为投资者我们判断的独特性比我们想象的要少得多。

对于普通投资者来说,效率市场的假说还有另一重含义。效率市场本质上是说,市场上的信息已经被有效利用。对于普通投资者来说,想要获得超过市场表现的回报,就必须比市场更有效地获得和利用这些信息。但这难道不是华尔街投资者们的工作吗?普通投资者如果不能比竞争者,尤其是专业投资者更有效地利用信息,就不能做出更准确的预测,更不用说获得超过他们的表现。

债券投资

2010年金融危机以来,面对蓬勃的股票市场,大部分投资者都会有同样的疑惑:究竟要不要投资债券(Bond)?大部分资产分配(Asset Allocaiton)都会建议,应当用一部分资金购买债券以分散风险(Diversification)。格雷厄姆在《聪明的投资者》里建议,投资者应该分配从25%到75%的资产到债券上,比例根据股票市场风险的程度调整。但近十年来,由于美联储的零利率政策,在扣除通胀因素之后,债券市场的实际汇报几乎为0。许多投资者会感到疑惑,这时候投资债券的机会成本是不是太大了?

  • 分散风险的价值

债券在投资组合中的主要价值在于提供分散风险的价值(Diversification Value)。分散风险本质上就投资多个风险不相关或者相关度(Risk Correlation)低的资产,这样当部分资产遭受损失的时候,其他资产可以不受或者少受影响。对股市的投资者来说,最大的风险就是股市下跌。债券属于固定收益产品,价格波动和股市不直接相关,因此在股市下跌期间可以保持稳定,帮助投资者减少损失。

以两个投资者为例,一个将100%的资产投入在股市,一个将75%的资产投入在股市。假如股市下跌20%,第一个投资者将损失20%,而第二个投资者只损失15%,甚至此时债券可能增值,损失进一步减小。可以说,债券提供的是在股市下跌期间的防御性价值,而不是获得增长主要推动力。处在牛市的时候,我们常常会低估股市的风险,进而低估分散风险的必要性,认为投资债券是一种浪费,但是任何理智的投资者都知道,分散风险对于避免损失至关重要。

  • 债券的利率风险

美国的国债回报率近十年一直在1%~3%之间徘徊,扣除通胀(Inflation)后收益几乎为零。为何美国国债收益如此之低?直接原因在于美联储(Federal Reserve)零利率政策。债券的主要风险在于利率(Interest Rate)。利率可以看做是银行向市场融资的成本。利率越高融资成本越高,利率越低融资成本越低。债券可以看做是政府(Goverment)和公司(Corporation)向市场融资的渠道。债券的回报率就是融资成本。由于竞争同一个资金池,银行和债券可以看作竞争关系。因此利率低的时候,新发型的债券也可以以较低的回报率发行,反之利率高的时候,新发型的债券也必须提高回报率,否则人们更愿意把钱借给银行。

但不要混淆现有国债的价值和新发型国债的价值。与新发行国债价格收益相反,现有国债的价格随着利率升高而降低,随着利率降低而升高。这是因为利率升高的时候,新发行的国债回报率必须先应提高,相对的,原有国债的需要打折出售,否则人们宁愿购买新发型的高回报率的国债。相反的,如果现在利率降低,新发型的国债回报率低下,原来的高回报率的国债就会更有吸引力,人们愿意以更高的价格购买。

那么利率如何变化呢?利率是美联储用于调节市场上货币总量的主要手段(除此之外还有调整准备金率,向市场出售或回购资产等手段)。美联储改变基准率从而刺激或者抑制通货膨胀。美联储曾长期将通货膨胀的目标设为2%,然而近十年来,美国通胀率处于2%甚至更低的水平,美联储没有提高利率的动力。另外,美联储是美国国债的重要投资者,其资产(Asset)的30%都是美国国债。目前来看,没有理由相信短期内通货膨胀率会升高美国利率会增加,因此国债收益长期来看仍将低迷。

  • 债券ETF的利率风险

对于普通投资者来说,购买债券ETF(Bond ETF)比债券更加便利。债券的认购面额一般较大,购买渠道较少,而且难以流通(Low Liquidity),对普通投资来说不如ETF便利。债券ETF理论上是购买债券内在价值的反应,但是需要注意,债券ETF既拥有现有的债券也会随着规模扩大、原有债券到期而购入新的债券,而这两者的回报对于利率变化的风险是相反的。在长期低利率的情况下,新发型的低回报债券会逐渐稀释原有的债券,因此最终的回报会回归到目前的低水平。

  • 长期债权和短期债券的利率风险

不同成熟周期的债券利率风险不同。债券的主要风险在于利率风险,利率上升的时候,剩余债券周期(duration)价格下跌,长期债权(long term bond)因为剩余的周期更长,下跌比例占整体的比例更大,而短期债券(short term bond)比例更小所以下跌更小。利率下跌的时候则相反,长期债券的价格上升更大。大部分的债券类ETF都提供长期中期和短期债券等不同类别的产品,投资者需要加以分配。

  • 高回报债券

美国国债风险较低但是收益也较低,市场上还存在好几种高回报债券,包括企业债券(Corporate Bond)和外国债券(Foreign Bond)。这些债券的风险较高,回报率也较高。企业债券由企业发行,和企业的资产状况以及偿债能力高度相关,因此它和股票市场的风险关联程度较高。除此之外,非美国债券比如新型市场国家的债券(Emerging Market Bond),一般也可以提供更高的回报率,并且因为和美国市场的相关度较低,可以起到分散风险的作用。

Reference:

《The Intelligent Investor》股票市场的历史

股票投资只有一个技巧:低买高卖(Buy low sell high)。问题是,怎么判断股票价格是高还是低呢(Cheap or Expensive)?格雷厄姆在本书第二章试图引入一些定量分析来说明这个问题。在格雷厄姆看来,股票长期价格基于公司价值,投资者应该分析反应公司价值的指标,并根据这些指标决定是否买入和卖出股票。

格雷厄姆研究了从1871年到1972年的股市历史记录,他重点观察四个因素:平均价格(Average Price),平均收益(Average Earnings),平均PE(Average P/E),以及平均分红(Average Divident Yield)。格雷厄姆的研究方法是将每十年的数值进行平均,然后观察其中可能隐藏的规律。

格雷厄姆发现,从1941年到1961年,美国故事的PE从10增长到了22,但平均分红率从6%降到了3%,而同期国债收益率从2.6%上升到4.5%,格雷厄姆进一步分析了1972年初的股市,他发现,从1970年开始股市已经开始小幅回撤,到了1972年,债券回报是股市分红的两倍,进一步说明股市相对债券的吸引力减弱。鉴于此,格雷厄姆认为投资者应该为可能到来的大崩盘作好准备。格雷厄姆没有说错,1973年到1974年间,美国股市经历了30年代大萧条以来最严重的衰退,道琼斯指数下跌了45%,熊市持续了两年时间。

以现代眼光来看,不论是PE还是分红都不算是衡量公司股票的好标准。传统认为PE大于10的股票估值过高,而PE小于10的则估值过低,但是科技公司的PE值动辄30以上,比如Salesforce在2020年的PE达到了惊人的95。PE的主要价值在于帮助我们比较同一个类别(sector)当中股票的相对价格,比如Facebook和Twitter在Q42019的PE分别是32和11。

但是以PE值为参考存在很多问题。比如很难找到一个好的基准数值,回顾PE(trailing PE)更多关注过去表现,而前瞻PE(Forward PE)可能被故意低估等等,另外如果一个公司没有开始盈利就没有PE,比如Uber和Lyft属于同一个类比,但是因为他们都没有盈利所以没有PE。因此这些问题,目前的投资者更多的转向了PEG(Price to Earnings to Growth ratio)。

衡量股市和经济的风险是投资者孜孜以求的事情,但是PE或者PEG这些单一的模型分析显然过于粗糙,重要的是从各种不同的角度综合分析得出结论。格雷厄姆认为,一个好的投资者应该更像于一个数学家(Mathematician)而不是演讲者(Orbator),因为前者要求他们对自己的判断和结论保持完全的理性,因此尽管量化股市的回报和风险非常困难,这仍然是投资者追求的方向。在今天,市场上已经有许多工具来衡量股市风险,比如10年/2年国债比例(10year/2year bond yield spread),市场恐慌情绪指数(CBOE Volatility Index VIX)等,投资者应该学会灵活运用。

股票变化可以看作是三重因素的共同作用:公司的价值、通货膨胀和市场的非理性因素。在短期内,市场的非理性因素很可能占据主导地位,因此股票价格可能高于实际价值也可能低于实际价值。但是从长期来看,股票的价格仍然要回归到公司的价值的层面,也就是它的盈利能力和增长前景。对于投资者而言,这一章的价值在于为我们展现股市分析的量化基础,于此同时,我们应当根据对股市风险的评估来重新分布投资组合,比如在认为股市风险过高的时候减少股市资金的分配。

《The Intelligent Investor》通货膨胀

格雷厄姆写作本书的年代,美国常年经历高通货膨胀。1970年代通胀率长期在5%以上,1941~1947年间通胀率甚至达到18%。当时的投资者普遍认为,因为缺乏抵抗通胀的能力,美国的国债券(Bond)不值得投资,股票会随着通胀上涨,因此是更好的选择。格雷厄姆想要证明并非总是如此。

在高通胀下固定收益(Fixed Income)的国债收益率确实会大打折扣,如果国债的收益率是5%,而通胀率是4%,那么实际的收益率将只有1%。但通胀时期股票收益也会增长吗?通货膨胀一般表现为商品价格持续上涨。在通常印象中,股价增长总是伴随着物价增长,因此”适当的通胀有利于股票增长”。格雷厄姆研究了此前25年股价和通胀率的关系,他发现至少从数字上,股价和通货膨胀之间没有直接联系。

格雷厄姆进一步分析认为,高通胀率至少在两个方面不利于企业盈利,首先是工资增长超过生产力增长,其次企业需要大量新资本用于生产,这大大降低了企业的销售资产比(Sales to Capital Ratio)。这也许便能解释为何在高胀期间,企业债务增速远远大于收益增速,债务成为了企业的巨大负担。因此,从价值的角度上也无法说明股票具有抵抗通胀风险的能力。

格雷厄姆提到了几种抵抗通胀的投资,比如贵金属、珠宝和艺术品等等。但在1970年代初,投资黄金非常不方便,需要支付保险和存储费等,直到2003年第一支黄金ETF问世才降低了黄金投资的门槛。珠宝和艺术品的投资门槛太高,一般投资者不具备专业知识和心理承受能力。因此,1970年代的格雷厄姆认为这些也不是完美的抗通货膨胀的选择。

格雷厄姆认为,通胀是投资者必须考虑的风险。股票总体来说确实比债券更能抵抗通胀风险,但并不总是有效,最好的策略是分散化投资。从1990年代开始,美国经历了长达30年的2%的低通胀,投资者已经不再把通货膨胀视作一个主要风险。美债的回报率长期保持低位,股市长期表现良好让投资者更加确定股市是更优的选择。但回顾历史,我们知道通货膨胀的风险始终存在,几乎没有人能预测通胀是否会回到高位。作为长期投资者,降低通胀风险是必不可少的。

《The Intelligent Investor》聪明的投资者

《聪明的投资者》(The Intelligence Investor)更像人生哲学而不是投资原理。格雷厄姆(Benjamin Graham)在书中反复强调,投资成功与性格关系更紧密。良好的长期回报需要的不是超群的智商,而是冷静和自律,克制冲动与盲目,评估风险和审慎决策。这不也是我们个人修为的目标吗?

《聪明的投资者》首版于1949年,随后每五年左右更新一次,格雷厄姆修订的最后一版发行于1973年。过去的五十年间,金融市场有很多新发展。过去四十年美债收益持续走低;新世纪头二十年,新兴市场(Emerging Market)和发达经济体随着美元涨跌各自领跑十年;成长股(Growth Stock)回报大幅领先于价值股(Value Stock),科技公司更是在2002年泡沫之后整体大幅跑赢大盘。

格雷厄姆在50年前写下的理论如今还适用吗?格雷厄姆同意金融市场在不断变化,他在新版本中加入了当时的最新发展。但格雷厄姆的理论所讨论的是人性和金融市场的基本规律,人性在过去五十年间显然变化不大,金融市场的基本规律也仍然使用,因此《聪明的投资者》到今天仍然值得再读。

格雷厄姆在本书开篇定义了他的目标读者:投资者。他把投资者和投机者(Speculator)区分开来。在今天的语境中,只要持有资产便可算作是投资者,不论他的投资方式如何。格雷厄姆路定义中的投资者更像是如今的价值投资者(Value Investor)。在他的定义中,成为投资者必须满足三个条件:1)买入股票前透彻地分析公司业务;2)采取审慎的策略以避免巨大的损失;3)追求适当的回报而不是超群的回报。

格雷厄姆之所以首先界定投资和投机的差别,是因为我们容易模糊二者的界限:当我们在投机的时候我们误以为自己在投资。投机者基于对股价的预测而不是业务的判断决定投资策略。格雷厄姆并不完全否定投机,他了解其中如同赌博一般的诱惑,但他认为投资者必须了解投机行为的风险并努力控制它。比如控制用于投机的资金,不因为暂时获利而追加资金,投机失败便不会危及基础。

在今天,在线交易(Online Trading)让投资大为简化,各种金融信息也变得唾手可得。消息和数据虽然增多,但大部分人无法将它们转化为有用的投资决策。自以为掌握秘诀的投资者常常陷入错觉,认为已经有了基于事实的理性判断,殊不知缺乏专业知识的判断中包含的巨大风险。

格雷厄姆还解释了被动投资者(Passive Investor, or Defensive Investor)和主动投资者(Aggressive Investor, or Enterprise Investor)的区别。被动投资者的主要目标是避免错误和损失,并尽量减少投资决策需要精力。主动投资者则愿意投入的时间来获得超过平均水平的回报。从格雷厄姆在书中的描述来看,他并不那么看好主动投资者。

主动投资者的主要竞争者是跟华尔街的专业投资人。为了获得超过市场平均的回报,你必须找到尚未在华尔街流行的投资策略,并且持续地付诸实际。这样的策略是存在的,比如巴菲特的投资业绩常年好于市场。但获得这些洞察需要的专业的知识和巨大的精力。投资者分析一家公司业务时,其股票的表现可能已经包含了近期表现,华尔街多半也已经给出了长期回报指引,主动投资者需要跟华尔街竞争预测的准确性:一般的个人投资者显然不具备这样的能力。

对于大多数人来说,被动投资是一个更稳妥也更实际的选择。因为除了获得超过市场回报的可能性,我们还要问是不是值得付出这么多精力。大多数人既没有能力也没有精力主动投资,我们所见到的大部分频繁操作的投资者都要被归入格雷厄姆的投机者行列中。格雷厄姆在书中说,我们获得最大回报的阻碍其实常常是我们自己。的确,我们的贪婪、冲动、自以为是和自作聪明常常带给我们不可挽回的损失。

任何原理的发现过程都适用这样的二律背反:适用范围越广的规律越难以获得。我们身边从来都不乏所谓的投资达人,他们甚至可以对自己的投资策略侃侃而谈。但是格雷厄姆的伟大之处在于,他能够看到事物背后最本质的规律,将他们提炼出来,总结为经得住时间检验的原理,从这个意义上说,格雷厄姆是不折不扣的开创者。

关于金融市场的错误认识一

Ray Dalio 的第一条原则是:我们要靠自己分辨是非(You need to think for yourself about what is true)。我们对金融市场(Financial Market)有很多错误的认识,这固然部分因为我们知识有限,但更多是因为理解偏差。我们有很多金融知识来自道听途说和个人经验。道听途说的知识大都靠不住,个人经验因为样本有限、认知偏差更容易失真。为了更好地理解金融市场,第一步是找出这些错误观念,认真检视并加以纠正。

鼓励年轻人进入金融市场的文章一般会这样介绍股市的长期走向:股票市场在短期内虽然会出现大范围波动,但是在30年范围来看都是上涨的,只要持有的时间足够长,随着复利的作用,最终我们可以获得惊人的回报。为了说明长期增长的巨大力量,这些材料一般会绘出股市长期走向图:如果你在1790年的美国股市投入$1,那么在2000年,这些股票将会价值$23MM。或者,如果在1900年在道琼斯指数投入$1000,那么在1999年他们将会价值$19.8MM。

强调长期增长本意是鼓励投资者保持耐心、目光长远,但长期增长曲线很有迷惑性。首先是幸存者偏差(Survivorship Bias)。这些用来说明长期回报的股市无一例外都是表现最优秀的市场。但不论是在1790年还是在1900年,美国股市都不算是投资者的最佳选择,没有投资者的眼光长远到足以看到美股未来一两个世纪的表现。那些当时看起来更有潜力的股市最后却都回报平平。

其次是把过去的的回报作为未来的回报。我们在很多事情上会用过去类推将来,在面对金融市场的时候尤其如此:一只股票过去表现良好,我们就会很容易认为它未来也会表现良好。不光因为我们有推广过去的倾向,更因为我们主观希望自己的投资眼光是准确的。但过去的高回报不未来的高回报,了解金融市场的历史并不是为了预测未来,而是理解各种资产可能存在的风险以采取应对措施。

第三,超长期的回报曲线容易让我们忽略短期风险。一旦时间范围被拉长到50年以上,股市崩盘就变成了短期内的小幅波动。但实际情况是,在历史上最大的几次波动中,投资者可能会损失高达80%的资产。比如1929年的经济危机中,道琼斯指数曾经跌去了峰值时期的89.2%,这次熊市持续了714天。在2000互联网泡沫中,纳斯达克指数最高跌去了77.8%,并持续了超过600天。而最近的2007年股市泡沫中,S&P500指数下跌了50.9%,这次熊市持续了长达1.3年。

在这样前所未见的跌幅面前,有多少投资者可以稳住阵脚不从股市撤资?面对长期增长曲线,我们尤其容易高估自己的理性和冷静。我们认为已经洞悉了资本市场的秘密:熊市是短暂的,只要坚持持有最终都会涨回来。但面对真金白银的损失,保持冷静这件事就变得无比困难了。

这些风险在我们投资生涯的中后期尤其被放大。一方面是我们积累了更多的投资资金,同样的涨跌幅度反映在绝对数值比早期显著得多,面对10%的跌幅,10K和1MM的投资资金产生的经济损失和心理压力完全不同。另一方面,我们此时的抗风险能力也下降了,因为没有足够多时间等待损失被修复,30岁和60岁面对股市暴跌的心态不可能一样。只要设想一下自己几年之后即将退休,而退休基金一夜之间跌去50%,我们就会明白这些风险的实际分量。

第四,超长期的增长曲线都忽略了入场时机的重要性。假如你在1929年,1999年,或者2007年进入美国股市,等待你的事长达两三年的熊市,你会继续保持乐观吗?另一方面,股市并不是匀速增长的,年化收益率却容易让我们误以为如此。即使是在超长周期之内,也有高增长和低增长的时期。错过高增长时期,你可能需要很多年才能获得理想的收益率。而我们都忽略了,入场时机是完全不可预测的。

超长期增长在现实中几乎无法实现的最后一个原因是,几乎没有人能在这么长的时间里对这些钱分文不动,当你的资产上涨,你的消费观念很可能也会上涨。尤其是当股市处在牛市的时候,大部分人会出售一部分股票用以消费。正如增长会被复利放大,消费也会被复利放大。每年取出一部分会对最终的总收益产生巨大的影响。更何况很多人需要依靠这些钱作为退休基金。

学习金融市场的知识没有尽头。金融市场不仅关于金融和商业,还关于我们的心理。我们很容易放大个人的投资经验,在牛市里赚钱的人会加倍肯定自己的眼观,但其实在牛市里,随便选什么股票都会赚钱。我无意否认这些投资者取得的结果,但是无法解释的成功是无法复制的,而这正是我们需要学习金融市场最根本的原因。

税务基础:Itemized Deduction

获得调整后收入(Adjusted Gross Income)之后,还需要扣除税收减免才会获得应纳税收入(Taxable Income)。报税时候最主要的工作就是计算各种税收减免,比如总收入10万,扣除各项减免之后应纳税收入可能只有不到8万美元。这篇文章主要如何税收减免中的一些重要项目。

  • 标准减免还是单项减免

计算减免额有两种办法,标准减免(Standard Deduction)和单项减免(Itemized Deduction)。注意不要把这项减免和另一项个人免税额(Examption),个人免税额几乎适用于所有人,而标准和单项减免都需要按照个人情况计算。IRS为每人提供一个标准的免税额度,比如在2020年单身标准免税额是$12400。实际报税的时候我们一般会比较标准减免和单项减免的数额,选择对我们更有利也就是减免额度更大的方式。单项减免一般需要填写各种附加表格,用来说明单项的具体细节,大部分的软件都提供这样的支持。

  • Medical and Dental Expenses

获得这一项减免的条件是你的医疗费用超过你的AGI的10%,一般只有收入非常低或者重病患者才有此项抵扣。IRS对于那些医疗费用可以抵扣有比较明确的规定,请参照IRS的页面。对于重病患者或者有长期疾病的患者可以考虑另外两个帮助减免医疗费用的项目FSA和HSA。

  • State & Local Tax

除了联邦税,美国的州和地方都有单独的税收项目,比如消费税(sales tax)和房产税(property tax),还有一些不大引人注意的汽油税、车检税、牌照费等等。在发工资的时候已经提前扣除了一些州税和地方税,比如州的个人所得税。注意社保税和医保税都是联邦税,是作为联邦税抵扣的。另外你为前一年补交的州和地方税也是可以用于抵扣,当然不包括罚款和利息。

两年前作为税收Credit的退税金额也可以用来抵扣。这里需要解释一下,假设我们为去年报税,而两年前的收入已经交过税,因此退税的部分尽管是去年才收到的,但是两年前的收入,不应当计入去年。

最重要的项目大概是房产税,注意,从2019年开始,州税的可抵扣金额降到了$10K,更多的细节请参照这篇文章。对于加州而言,很多人的房产税加上州税等项目远高于$10K。如果你观察你的报税表State&Local Tax的部分,最终决定抵扣额度的时候会在这些累计计算额度和$10K之间取较小的一项。

  • Interest

如果你有房贷(morgate)或者学生贷款(student loan),那么你每月和每年支付的还款当中有相当大一部分实际上是付给银行的利息,而这些利息的一部分是在报税的时候可以免税。但是利息的免税额度是有限制的。

比如从2019年开始,房贷的的利息贷款只能计算$750K贷款以下的部分。比如你有$1000K的贷款,但只有$750K的贷款所产生的利息可以用于抵扣,$750K以上的贷款所产生的利息不能用于抵扣,当然在2018年之前的贷款抵扣额度仍然是$1M。对于加州、纽约等高房价地方的同学来说,房贷超过750K是很常见的时,另外通常大家每隔若干年会重新做贷款,因此能够享受到$1M抵扣额的同学越来越少。

如果我有多套房子怎么办?一般来说,第一套和第二套自住房的利息是可以用于抵扣的,超过第二套房子的贷款利息不能用于抵扣。投资房(investment property)的贷款利息也不能用于抵扣的。但是加州的房价一套房子的贷款可能就用完了全部额度,不用说两套房产了。

  • Gifts & Charity

你向慈善和公益组织的捐款可以用于抵税。至于慈善和公益组织的定义比较广泛,包括各种宗教、慈善、教育和科研的结构,以及各种儿童和动物保护组织。注意,政治捐款是不能用来抵税的。慈善抵税的额度不是没有上限的,你可以抵扣AGI的60%。如果你当年没有用完慈善项目的抵扣额度,你有五年时间可以使用这些额度。

其他的抵扣项目包括Casualty & Theft Loses,可以用于抵扣的意外包括比如飓风,火灾等。要使用这一项抵扣,你的损失必须超过AGI的10%。赌博输掉的钱也可以部分抵扣。在此不一一列举。

税务基础:基本概念

介绍税务知识的文章往往细节过多,繁琐难懂。为了避免这种情况,这个系列的文章会介绍税务体系中最重要的概念,同时避免引入过多技术细节。这些文章知识为了让我们对税务问题有更清晰的图景,至于专业的报税和税务规划问题还是要请有经验的CPA。

  • 累进税制

美国采用的是累进制税率(Progressive Tax),美国国税局(Internal Revenue Service)用档位(brackets)的概念来对收入分段,在不同档位的收入对应的税率不同。比如根据2020年代的税法修订,联邦个人所得税一共分为七个档,0-$9700美元,税率10%,$9,701- $39,475 美元,税率12%,依次升高,在$510,301以上,税率是37%。

  • 边际和平均税率

累进制税率就会涉及到两个概念:边际税率和平均税率。边际税率(marginal tax rate)是说,假如你今年多挣了亿美元,这一美元应该落在哪个税率档位,应该交多少税。累进制税率的特点就在于,就算我们想办法降低了我们的边际税率,我们也只是减少了边际那部分收入应该交的税,因为基座的税率没有变化,因此那一部分收入少交税。平均税率(average tax rate)有时候也称为有效税率(effective tax rate),其含义就是我们最后交的总税额度占我们总收入的比重。

  • 税收预扣

按照这样的算法,我们的平均税率应该是远小于37%,但对硅谷在硅谷工作的年轻人来说,我们往往发现工资的将近40%都被预扣(withholding)了,为什么扣这么多税?问题在于,上面介绍的37%税率只是联邦个人所得税,我们还有其他很多的税收要交,这是我们常见的第一个误区。

  • 要交哪些税

要了解我们叫了哪些税,只需要看一下我们的工资单(paycheck)和W2表格就行。一般来说,我们的工资单上预扣的部分包括税收(Taxes),福利(Benefits)和其他三块。在税收预扣这一项当中,又包含了联邦个人所得税,州个人所得税,社会保险税,医疗保险税这几个主要部分。这些税加载一起就导致我们40%左右的工资被预扣了。

除此之外,在公司给我们发放RSU的时候,也会强制出售40%左右的RSU用于交税,这是因为这部分的RSU是作为收入算入我们的W2当中的,因此需要按照类似的比例预扣。

  • 实际税率

我们的实际税率(effective tax rate)一般是低于上面提到的40%的税率的,主要是因为我们在计算实际税收的时候需要对收入进行调整(adjusted gross income),然后出去减免(deduction)的项目,最后才得到可税收入(taxable income)。而实际税率是针对可税收入计算的。如果请CPA报税有时候他们会把有效税率在最后单列出来跟前一年比较,建议你看一看自己历年的实际税率。

  • 税收计算公式

具体应该如何计算税收呢?基本可以认为是下面这个过程:

收入 – 抵扣或者调整项目 = 调整后收入 – max(标准抵扣,单相抵扣) = 可税收入

可税收入 X 税率 = 应缴税款 – 税收分数 = 实际税款

将实际税款和已经交过的税款比较就可以知道自己应该补交还是应该退税了。

期权税务研究三

  • ISO的AMT税

AMT(Alternative Minimal Tax)税设置的初衷是为了防止高收入的人群利用各种税收抵扣(deductions)避税。正常收入税计算是会有各种项目用以抵扣税率,最后计税基于抵扣后的部分(Adjusted Gross Income)进行的,AMT税计算的基本方法是在AGI之后将一系列的可抵扣税项目加回来,称为preferred items。这些加回来的项目当中就包含了ISO spread部分的收入税。最后决定缴税额的时候需要比较用正常收入税和AMT税计算得到的交税量的差异,交其中较高的部分。

对于Option升值较大的人群,仅仅计算spread就可能带来大量的AMT税。另外需要注意的事,AMT最大的风险在于,及时你的股票未来已经跌倒了你行权是的价格一下,你仍然要按照行权的价格附税。比如Strike Price是$10,Exercise的价格是$20,但是持有一年之后价格跌倒了$15,但你仍然需要按照每股$10的spread收益支付AMT税,尽管你在未来有机会试用AMT的credit将这部分钱拿回来。

AMT税的免税额(examption)对单身人士是$72K,对于已婚合并报税是$113K。AMT的税基中排除了各种常规的税务抵扣项目,包括房产税,房贷的利息等。AMT的计算方法较为简单,在AMT以下的部分按照26%的税率报税,在以上按照28%的税率报税。AMT税率当中还有一个Phase Out的区间,当超过这个区间之后实际税率可以高达35%,这个phase out的设置是为了防止高收入的人群利用AMT的起征额度,一般来说当单身收入超过500K的时候剩余部分就会进入phase out的区间。

  • AMT税的credit

AMT的credit可以用在未来收入较低的年份来抵扣自己的税额。比如在2020年交完AMT之后,如果2021年你没有达到AMT的税率,也就是说你的正常收入税低于你的AMT税,那么你可以用2020年的的AMT税额度作为抵扣额度。比如2020年你因为AMT多交了20K的税,那么2020年你就可以使用20K的抵税额度。

  • ISO的行权策略

最佳的行权策略必去考虑如何平衡行权的资金、税收和长期持有的风险。为了平衡资金和税务风险,一个策略是在IPO之后卖掉一部分的股票,然后产生足够支付行权费用和AMT税的陷进,将剩下的期权行权之后等到时间足够再卖出以获得税收优惠。这仅仅适用于ISO股票,对于NSO股票和RSU并不适用。

为了长期持有的时间风险,一个策略是在年初的时候卖出ISO,然后再未来的一年中密切观察股票的走向。在同一年之内如果卖出股票则不需要支付AMT税。如果在同一年之内股票价格低于行权时候的股价,则可以再年终的时候将股票卖出,因为如果继续持有则需要按照行权时候的价格支付AMT税,非常不划算。卖出之后只需要按照卖出价格和行权价格之间的差价支付收入税即可。而如果年底的时候股票价格高于行权时候的价格,可以通过计算从当前价格到行权时候的股价之间的税率差异来决定是否需要持有更长时间。而因为你已经在年初的时候行权,再多持有一段时间以到达一年时间点的成本并不大。

  • 如何利用AMT的credit

注意,AMT的credit只有在收入没有到达AMT水平的年份才可以用,如果你同时持有很多的NSO,你大可以在同一年分卖出NSO,然后再第二年避免使自己的收入到达AMT水平,从而可以使用这一年积累下来的AMT credit。