如果你打算十年之后把房子卖掉，此刻重新做贷款是否划算？上一篇文章讨论了重新做贷款的问题。文章里的假设是最终还完贷款，但是有很多人打算如果年之后把卖掉，这个时候重新做贷款是否还划算？
问题的关键点仍然在房贷的利息曲线。房贷开始的时候还款额里面利息较多，本金较少。卖房子的时候，剩余的贷款会被清算，我们需要从卖房的款项中拿出钱来还清剩下的贷款本金。这种情况下剩下的贷款本金越少我们从卖房款中收益就越多。因此上面的问题可以量化成：
- 假设我有一笔总额外M利率为a的房贷，已经还款了X个月，我计划在Y个月之后把房子卖掉，现在我有机会重新做一笔利率为b的贷款，请问我是否应该重新做贷款？
解决问题的关键是计算在重新做贷款和保持现有贷款情况下，卖掉房子时最终收益的差距。这个收益包括三部分：卖房子的款项，贷款剩余的本金，以及中间付出的贷款额度。
首先计算房贷的差距，使用之前介绍PMT函数就可以得到两种情况下每月房贷的数额，记为Ma和Mb。然后计算两种情况下剩余的房贷的本金，使用FV函数我们可以计算出这两个值：Pa和Pb。由于每次重新贷款利息曲线都会重新调整，在从第X到第Y个月这段时间里，重新做贷款之后所还的本金可能比不重新做贷款少，也就是Pa小于Pb。为了方便理解我们引入房子的售价S，则在这两种情况下我们的收益分别为：
- 重新做贷款的收益：S-Pb-Mb*(Y-X)
- 使用原有的贷款的收益：S-Pa-Ma*(Y-X)
因此总的差距是[S-Pb-Mb*(Y-X)] – [S-Pa-Ma*(Y-X)]= (Ma-Mb)*(Y-X)+(Pa-Pb)。也许你会问，当前贷款已经还款了X个月的收益为什么没有考虑？实际上这部分的收益已经反映在房屋的剩余本金Pa中了。
下面举一个例子：
一笔60万的贷款，30年利率为3.5%。房租考虑在120个月的时候卖掉它，当前已经还款了18个月。新贷款是30年3%的利息，则从18个月到第120个月，如果选择重新贷款，还款额度从323K变成了299K。但是因为利息曲线的调整，他付给房贷本金的额度从135K变为133K，意味着他在卖房子时少收益2K。总收益差距是323K-299K -2K=2K，值得重新贷款。
总的来说我们发现，卖房子将缩短我们的还款周期，两种情况的收益差距变小，如果算上重新做贷款的费用等等，重新贷款不一定是一个划算的选项。